Dieser Vortrag wird in englischer Sprache gehalten und bildet den Auftakt zur Konferenz "Is Mathematics Special?", zu der auch alle LehrerInnen und Lehrer herzlich eingeladen sind.

Univ. Prof. Dr. Horst Struve

IS MATHEMATICS SPECIAL? -- THAT DEPENDS ON THE CONTEXT!

Die Antwort auf die Frage, ob Mathematik etwas Spezielles ist, hängt davon ab, was man unter Mathematik versteht. Auffassungen  von Mathematik werden von den kulturellen und sozialen Kontexten (Mathematical Practice) geprägt, in denen diese Auffassungen vermittelt werden und sich ausbilden. Im Vortrag werden zwei solche Kontexte thematisiert: Die Praxis des Mathematikunterrichtes an Schulen und der Kontext, der zur modernen formalistischen Auffassung von Mathematik führte.

Anhand von empirischen Untersuchungen (und damit im Sinne der „Empirical Philosophy of Mathematics“ nach Löwe & Müller) wird im ersten Teil des Vortrages gezeigt, dass Schülerinnen und Schüler im Unterricht zu großen Teilen ein empirisches Verständnis von Mathematik erwerben: Mathematische Theorien dienen dazu, gewisse Phänomene der Realität zu beschreiben und zu erklären. Diese Auffassung von Mathematik wurde auch von Mathematikern vergangener Jahrhunderte vertreten (explizit etwa von M. Pasch). Im zweiten Teil des Vortrages wird der problemgeschichtliche Kontext skizziert, der - ausgehend von dieser Auffassung - zur modernen Hilbertschen Auffassung von Mathematik führte.

Die Antwort auf die Frage, ob „Is Mathematics Special?“ hängt von dem Bereich ab, auf den sich die Frage bezieht. Im Vergleich zu den Naturwissenschaften ist die Schulmathematik not-special, die moderne formalistische Auffassung aber schon. Ein Ziel des Vortrages ist es, den Kontext dieser historischen Entwicklung deutlich zu machen. Die moderne Mathematik ist nicht kontextfrei sondern ihr Kontext ist „special“.

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The answer to the question whether mathematics is special depends on what we take mathematics to be. Conceptions of mathematics are marked by the cultural and social contexts (mathematical practice) in which these conceptions are passed on and formed. This presentation will discuss two such contexts: The teaching of mathematics in schools and the context which brought about the modern, formalistic conception of mathematics.

In the first part, empirical investigations (in the sense of Löwe & Müller’s “Empirical Philosophy of Mathematics”) will be used to show that pupils acquire a largely empirical understanding of mathematics in school. Mathematical theories serve to describe and explain certain phenomena of reality. This conception of mathematics was also held by mathematicians of past centuries, explicitly for instance by M. Pasch. In the second part of the presentation the historical context of the issue is outlined, which – starting from this conception – has led to the modern Hilbertian conception of mathematics.

The answer to the question “Is mathematics special?” depends on the area the question refers to. Compared to the natural sciences, the mathematics taught in schools is not special; conversely, the modern formalistic conception is. One aim of this presentation is to shed light on the context in which this historical development has taken place. Modern mathematics is not independent of context, much rather it is its context that is ‘special’.